Dans un triangle ABC rectangle en A, on a :cos(B) =
| AB |
| BC |
cos(C) =
| AC |
| BC |
Dans un triangle ABC rectangle en A, on a :
cos(B) = AB BC
cos(C) = AC BC
On ne peut pas calculer le cosinus de l’angle droit.
cosinus = côté adjacent Hypoténuse
Soit UPS un triangle rectangle en P tel que UP=5cm et PUS=39°. Calculer US.
Solution :
On commence par faire un dessin à main levée.
Dans le triangle UPS rectangle en P on a :
cos(PUS) = UP US
On remplace ce qu’on connait :
cos(39°) = 5 US
Produit en croix :
= cos(39°) 1 5 US
US = 5×1 cos(39°)
US≈6,43
Soit PUN un triangle rectangle en U tel que PN=10cm, PU=8cm et UN=6cm. Calculer UNP.
Solution :
On commence par faire un dessin à main levée.
Dans le triangle PUN rectangle en U :
cos(UNP) = UN UP
On remplace ce qu’on connait :
cos(UNP) = 6 10
On utilise la touche 
ou 
de sa calculatrice pour obtenir l’angle à l'iade de la fonction inverse du cosinus : cos-1(6/10) ou arccos(6/10).
UNP ≈ 53°