G8 – Angles

I – Définition

Un angle est défini par deux demi-droites de même origine.
A est le sommet de l'angle

[AB) et [AC) sont les côtés de l'angle.

Ceci est l'angle BAC ou CAB

Un angle se mesure en degrés.

Un angle qui mesure moins de 90° est un angle aigü.
Un angle qui mesure 90° est un angle droit.
Un angle qui mesure entre 90° et 180° est un angle obtu.
Un angle qui mesure 180° est un angle plat.

On veut donner la mesure de l'angle CAB.

On veut mesurer l'angle CAB. On place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle. On place un zéro du rapporteur sur le côté [AC). La mesure de l'angle est donnée par l'autre côté de l'angle sur la même échelle de graduation.

II – Angles adjacents

Deux angles sont adjacents, s'ils ont:
un sommet commun
un côté commun
et s'ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun.

Les angles BAC et CAD sont adjacents

Deux angles adjacents sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 90°.

Deux angles adjacents sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°.

si deux angles complémentaires sont adjacents, alors ils forment un angle droit.
si deux angles supplémentaires sont adjacents, alors ils forment un angle plat.

III – Avec deux droites sécantes

Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils ont un sommet commun et que leurs côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre.

Les angles rouge sont opposés par le sommet

Deux angles opposés par le sommet sont toujours égaux.

IV – Avec deux droites et une sécante commune

Quand on a deux droites coupées par une sécante, on a une configuration comme celle-ci :

1 – Angles alternes-internes

Des angles alternes-internes sont situés de part et d'autre de la sécante à l'intérieur de la bande formée par les deux droites. Il y en a deux paires.

SI deux droites parallèles sont coupées par une sécante, ALORS les angles alternes-internes formés sont égaux.

2 – Angles correspondants

Des angles correspondants sont situés du même côté de la sécante et dans la même position par rapport aux deux droites.

Les angles de la même couleur sont correspondants.

SI deux droites parallèles sont coupées par une sécante ALORS les angles correspondants formés sont égaux.

SI deux angles correspondants formés par deux droites et une sécante sont égaux ALORS les deux droites sont parallèles.


On veut mesurer l'angle CAB.	On place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.	On place un zéro du rapporteur sur le côté [AC). La mesure de l'angle est donnée par l'autre côté de l'angle sur la même échelle de graduation.