N2 – Nombres relatifs

Une température de –15°C correspond à 15° en dessous de 0°.
La température indiquée est relative à 0°C (la température à laquelle l’eau gèle).

Vercingétorix est né en –72 signifie que sa naissance a eu lieu 72 années avant la naissance du Christ.
L’année de naissance est relative à celle du Christ.

La touche +2 d’un ascenseur nous amène au deuxième étage au-dessus du rez-de-chaussée d’un immeuble.
La touche –1 nous conduit au premier sous-sol, un niveau en-dessous du rez-de-chaussée.
Les niveaux indiqués sur les touches sont relatifs à celui du rez-de-chaussée.

Les nombres relatifs permettent donc de se repérer par rapport à un événement auquel on attribue le nombre zéro.

I – Nombres relatifs

Les nombres supérieur à 0 sont appelés des nombres positifs. Ils sont notés avec un signe +

+4,5 ; +124 sont des nombres (relatifs) positifs.

Les nombres inférieur à 0 sont appelés des nombres négatifs. ils sont notés avec un signe -

-3 ; -5,4 sont des nombres (relatifs) négatifs.

0 est à la fois négatif et positif.

Un nombre relatif est composé de 2 parties :

II – Repérer sur une droite graduée

En 6ème, on avait appris à graduer une demi-droite.
On disait alors que le point A avait pour abscisse 4.

Grâce aux nombres relatifs, on va pouvoir graduer une droite toute entière et placer un point B d'abscisse -5.


Le point A a comme abscisse +4
On peut repérer des points à gauche de l’origine avec des nombres négatifs : B a pour abscisse -5.
La distance à zéro d’un nombre relatif est la distance entre l’origine et le point ayant cette abscisse : la distance à zéro de B est 5.

Plus un nombre est à gauche sur la droite graduée, plus il est petit ; plus il est à droite sur la droite graduée, plus il est grand.

Comparaison de deux nombres relatifs
Si les deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro : -2 > -5
Si les deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro. +6 > +1
Un nombre positif est supérieur à n’importe quel nombre négatif : +1 > -5 et +1 > -2