N7 - Addition et soustraction de fractions

I - Réduction au même dénominateur

Réduire deux fractions au même dénominateur, c’est trouver des fractions qui leurs sont égales et qui ont le même dénominateur.

Réduire
7
8
et
9
12
au même dénominateur.
Etape 1 : On cherche un multiple non nul commun aux deux dénominateurs dans leurs tables de multiplication.
0×1×2×3×4×5×6×7×
Multiples de 808162432404856
Multiples de 12012243648607284
Et on en choisit un (souvent le plus petit possible) : 3 × 8 = 24 et 2 × 12 = 24

Etape 2 : On « modifie » les écritures des deux fractions
7
8
=
3×7
3×8
=
21
24

9
12
=
2×9
2×12
=
18
24

II - Addition et soustraction

Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur et on a :
a
c
+
b
c
=
a+b
c

3
4
+
7
4
=
10
4

Si les fractions n'ont pas le même dénominateur, il faut les réduire au même dénominateur AVANT de les additionner.

3
4
+
5
6
=
3×3
3×4
+
2×5
2×6
=
9
12
+
10
12
=
9+10
12
=
19
12

Effectuer les opérations suivantes en détaillant les calculs.
4
3
–
5
9
=
2 +
5
3
=