Déterminer le PGCD de 2 nombres
Calculer PGCD(189;693) avec l'algorithme des soustractions
693 - 189 = 504On effectue la différence des 2 nombres
504 - 189 = 315On remplace le plus grand des 2 nombres précédents (693) par la différence (504) et on effectue la différence des 2 nombres
315 - 189 = 126On crecommence jusqu'à ce que la différence soit nulle
189 - 126 = 63
126 - 63 = 63
63 - 63 = 0
Donc PGCD(189;693) = 63
Calculer PGCD(189;693) avec l'algorithme d'Euclide
On effectue la division euclidienne des 2 nombres
On effectue la division du diviseur de la division précédente par son reste
On recommence jusqu'à ce que le reste soit égal à 0 : Le PGCD est le diviseur de la dernière division.
Donc PGCD(189;693) = 63.
Calculer PGCD(189;693) avec les décompositions
On décompose les 2 nombres en produit de facteurs premiers
189 = 33 × 71
693 = 32 × 71 × 111
La décomposition du PGCD est composée des nombres premiers en commun avec le plus petit des deux exposants
PGCD(189;693) = 32 × 71 = 63