Calculer une longueur avec la proriété de Pythagore

On utilise la propriété de Pythagore quand on a un triangle rectangle, qu’on connaît les longueurs de 2 côtés et qu’on veut calculer celle du troisième.

Il y a 2 cas :

On cherche l’hypoténuse et on connaît les côtés de l’angle droit dans un triangle rectangle.

Soit PEC un triangle rectangle en E tel que EP=8cm et EC=5cm. Déterminer au millimètre près la longueur du côté [CP].
Solution :
Faire une figure à main levée et y inscrire ce qu’on connaît.

Le triangle PEC est rectangle en E, d’après la propriété de Pythagore on a :
PC2 = EP2 + EC2
PC2 = 82 + 52
PC2 = 64 + 25
PC2 = 89
PC = √89
PC ≈ 9,4cm
Le côté [PC] mesure 9,4cm


On cherche un côté et on connaît l’autre côté et l’hypoténuse dans un triangle rectangle.

Soit FIG un triangle rectangle en F tel que FI=4cm et IG=8cm. Déterminer au millimètre près la longueur du côté [FG].
Solution :
Faire une figure à main levée et y inscrire ce qu’on connaît.

Le triangle FIG est rectangle en F, d’après la propriété de Pythagore on a :
IG2 = FI2 + FG2
82 = 42 + FG2
64 = 16 + FG2
FG2 = 64 – 16 = 48
FG = √48
PC ≈ 6,9cm
Le côté [FG] mesure 6,9cm