Rendre une fraction irréductible
Rendre une fraction irréductible c'est trouver une fraction écrite avc des nombres (entiers) plus simples qui lui sera éagle.
Simplifier en utilisant le PGCD
On veut simplifier .
On détermine le PGCD(750;900)
PGCD(750;1900) = 150
On simplifie par ce PGCD
= =
Simplifier avec les décompositions en produit de facteurs premiers
On veut simplifier .
On commence par décomposer 900 et 750 en produits de facteurs premiers
900 = 22 × 32 × 52
750 = 21 × 31 × 53
On écrit la fraction avec les décompositions
=
On simplie facteur premier par facteur premier
= | 22-1 × 32-1 × 52-2 |
| 21-1 × 31-1 × 53-2 |
2 facteurs 3 au numérateur et 1 facteur 3 au dénominateur : il ne restera qu'un facteur 3 au numérateur et 0 au dénominateur
=
= =