Calculer une longueur avec la trigonométrie

Le triangle rectangle

Formule du cosinus

On ne peut pas calculer le cosinus de l’angle droit.

cosinus =
côté adjacent
Hypoténuse

Calculer une longueur

Soit UPS un triangle rectangle en P tel que UP=5cm et PUS=39°. Calculer US.

Solution :
On commence par faire un dessin à main levée.
Dans le triangle UPS rectangle en P on a :
cos(PUS) =
UP
US

On remplace ce qu’on connait :
cos(39°) =
5
US

Produit en croix :
cos(39°)
1
=
5
US

US =
5×1
cos(39°)

US≈6,43